Im Sommer 1994 wechselte Bobic in die 1. Bundesliga zum VfB Stuttgart, für den er am ersten Spieltag der Saison 1994/95 im Spiel gegen den Hamburger SV debütierte. Nach seiner Einwechslung in der 73. Minute erzielte Bobic in der letzten Minute den 2:1-Siegtreffer für den VfB. In seinen ersten fünf Bundesligaspielen erzielte er jeweils einen Treffer – das ist bis heute ein einsamer Rekord. Damit begann seine Profikarriere, die ihren Höhepunkt wohl zu Zeiten des „Magischen Dreiecks“ mit Krassimir Balakow und Giovane Élber beim VfB Stuttgart hatte.