Der Bezirksvorsteher von Stuttgart-Süd wurde 1978 in Sindelfingen geboren und ist dort auch aufgewachsen. Er besuchte das Stiftsgymnasium und absolvierte seinen Zivildienst an der Schule für geistig Behinderte in Sindelfingen. Nach seinem Studienabschluss als Diplom-Politologe im Jahr 2006 war Grieb als parlamentarischer Berater für Wirtschaftspolitik bei der SPD-Landtagsfraktion in Baden-Württemberg tätig. Seit 2011 ist er im Finanzministerium beschäftigt. Seit 2009 lebt er mit seiner Frau und seinen zwei Kindern in Stuttgart-Süd. Seit 2014 ist er dort ehrenamtlicher Bezirksvorsteher.