Heute ist Fibonacci-Tag! Wie Sonnenblumen rechnen

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Das Datum lässt Mathematikerherzen höher schlagen: Heute ist der 5.8.13 – und diese Zahlen gehören zu einer eleganten Reihe, die nach Leonardo Fibonacci benannt ist. Sie spielen in der Natur eine große Rolle – nicht nur Sonnenblumen orientieren sich daran.

Der Blütenstand von Sonnenblumen ist nach den Regeln der Mathematik aufgebaut. Die Samen stehen so, dass sich Spiralen ergeben – im Uhrzeigersinn und in die andere Richtung. Die Zahl der Spiralen sind benachbarte Fibonacci-Zahlen, beispielsweise 34 und 55. Foto: dpa
Der Blütenstand von Sonnenblumen ist nach den Regeln der Mathematik aufgebaut. Die Samen stehen so, dass sich Spiralen ergeben – im Uhrzeigersinn und in die andere Richtung. Die Zahl der Spiralen sind benachbarte Fibonacci-Zahlen, beispielsweise 34 und 55. Foto: dpa

Stuttgart - Die Amerikaner haben ihren Fibonacci-Tag schon im Mai gefeiert, heute sind alle diejenigen an der Reihe, die das Datum im Format Tag-Montag-Jahr schreiben. Denn heute ist der 5.8.13 und das Datum zeigt drei aufeinander folgende Zahlen aus der Fibonacci-Reihe: 1 – 1 – 2 – 3 – 5 – 8 – 13 – 21 und so weiter. Wenn man noch bedenkt, dass wir im 21. Jahrhundert leben, passt für den Mathematiker einfach alles zusammen.

Das Prinzip der Zahlenreihe ist einfach: Man addiert die beiden letzten Zahlen, um die nächste zu erhalten. Auf die 13 und 21 folgt also die 34. Die Reihe ist nach dem Mathematiker Leonardo Fibonacci benannt, der sie im 13. Jahrhundert in seinem „Buch der Rechenkunst“ entwickelte. Er berechnete damit das monatliche Wachsen einer Kaninchengruppe. Wenn man annimmt, dass ein Kaninchenpaar ab dem zweiten Monat geschlechtsreif ist und dann produktiv jeden Monat ein weiteres Paar zur Welt bringt, dann hat man ab der ersten Geburt zwei Paare. Im nächsten Monat muss das junge Paar noch erwachsen werden, aber das ältere Paar bringt ein weiteres Paar zur Welt – dann sind es schon drei. Im folgenden Monat werden es fünf, denn die beiden ältesten Paare bringen jeweils ein Kaninchenpaar zur Welt.

In der Natur kommen die Fibonacci-Zahlen häufig vor, denn sie nähern sich dem Goldenen Schnitt an. Der Goldene Schnitt teilt eine Strecke oder einen Winkel im Verhältnis von ungefähr 1 zu 1,618. Schreibt man benachbarte Fibonacci-Zahlen als Bruch, also ⅔ oder ⅗ oder ⅝ kommt der Bruch diesem Verhältnis immer näher. Für Pflanzen ist der Goldene Schnitt – genauer gesagt der Goldene Winkel von etwa 137,5 Grad – ein gutes Maß, um den Abstand zwischen ihren Blättern zu bestimmen. Und in Sonnenblumen halten die Samen im Blütenstand ebenfalls diesen Winkel zueinander ein.

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