Was passiert mit den Textnachrichten?

Verkürzt sich die Sperrfrist der Unterlagen im Falle des Todes?

Nein. Die allgemeine Sperrfrist von 30 Jahren gilt unabhängig von den personenbezogenen Schutzfristen des Archivgesetzes, die im Todesfall eine zehnjährige Frist nach dem Tod vorsehen.